Fonction ouverte
Fonction pour laquelle l'image de tout
Ouvert est un ouvert.
- caractérisations pour une fonction linéaire \(L\) :
- Chaque point possède un antécédent, et il existe une constante qui majore le ratio entre l'antécédent et l'image $$\exists C,\forall y\in F,\exists x\in E,\quad y=Lx\quad\text{ et }\quad \lVert x\rVert\leqslant C\lVert y\rVert$$
Il existe une boule dans l'espace d'arrivée centrée en \(0\) qui est comprise dans l'image de la boule unité $$\exists r\gt 0,\quad B_F(0,r)\subset L(B_E(0,1))$$
